つたをたつ

ゲームや映像媒体等娯楽についてのブログ。たまにエッセイも。

曜日計算、日暦算を片手だけで行う裏技について

日暦算という、中学受験なんかでよく見る曜日計算の問題がある。

それを片手だけ、計算ナシで行う裏技的方法があるので記していこうと思う。

 

基本的な考え方について

一言で説明するなら「左手をカレンダーに見立てて曜日を確認する手法」。

良くわからないと思うので、一旦自分の左手を見つめてほしい。

(※以下、抽象的な話が続くから、とりあえず、言われたとおりに読み進めてほしい。)

 左手カレンダーに12ヶ月を割り振る

見つめたら、

  • 人差し指
  • 中指
  • 薬指

の関節に注目する。

今、あなたの左手はカレンダーになっているので、指の関節に1月から12月までの月を割り振っていこう

具体的には、以下の画像のようになる。

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図1:左手カレンダーに"月"を割り振った

例えば、あなたの人差し指先端関節は1月と10月を示しているし、中指の根本の関節は9月と12月を示している。

 

曜日を割り振る

続いて、カレンダーに曜日を割り振ろう。

例えば、今日は2019年7月1日の月曜日。

先程割り振った月では薬指の先端が7月だったので、それに沿って薬指の先端を月曜日とする。

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図2:2019年の曜日カレンダーができた

月曜日を設定した後、矢印の向きに沿って曜日を配置していく。

 

一旦振り返って……

なんだか良くわからないまま指に曜日と月を割り振ったところで、ちょっとまとめてみよう。

 

これを読んでいる人は2019年のカレンダーを開いて、先程人差し指の先端に割りあてた1月1日の曜日を確認して欲しい。

火曜日となっている。

続いて、先程同じく人差し指の先端に配置した10月1日の曜日も確認して欲しい。

同じく火曜日となっている。

 

つまり先程割り振った12ヶ月と曜日の位置から「各月の最初の日の曜日」が一瞬で分かることになる。

 

また、1日以外の曜日はどうするかと言えば、図2で示した通りに曜日を進めて考えれば良い。

例えば、2019年1月3日なら人差し指の先端が1日なので2日分進んだ木曜日になる。

また、1月26日なら25日分進んだ土曜日となる。

これについて、25日分も指を進めていくのは面倒なので、人差し指の先端が1月1日から3週間進んだ1月22日と同じ曜日であることを用いれば、それから4日後の26日の曜日もすぐに分かる。

 

これが主な考え方。以下では例題をいくつか解いていこうと思う。

 

 

例題

解く前に、先程書いた"12ヶ月の初日の位置"を覚えてほしい。

コツとしては、同じ左手の親指で12ヶ月の位置を順番に触っていくこと。

やってみると、9月までは順番に降りていって、最後の10,11,12月が三角形を描くようになっていることが分かる。

何度かやっていればイメージとして体に染み込むと思う。

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これだけは覚える

例題1

ある年の6月8日は金曜日であった。

この年がうるう年でないとして、同じ年の12月19日の曜日を答えよ。 

 

 

 まず、6月8日に該当する指の位置を確認する。

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図3:6月8日は中指の真ん中になるので、金曜日をその位置に配置する

6月1日は覚えてもらったように中指の真ん中の関節。

その丁度1週間後の8日も同じ位置になる。

よって金曜日は中指の真ん中に配置され、他の曜日も自動的に位置が確定する。

 

次に12月19日の位置を確認する。

12月1日は覚えてもらったように、中指の根本になる。

そこから一週間ずつ刻む12/8、12/15も同様に中指の根本、つまり土曜日になる。

その4日後の19日は人差し指の根本=水曜日。

 

よって答えは水曜日となる。

 

 

例題2

2011年2月22日は火曜日である。

この時、2013年8月13日は何曜日か、2012年がうるう年であることに考慮して計算せよ。 

 

 

うるう年をまたいでの計算。

ここで一つ、日暦算頻出のテクニックとして、

  • 一年後の同じ日は曜日が一つ先にズレる
  • 翌年がうるう年の場合は同じ日の曜日が2つズレる

というものがある。覚えておいて損はない。

 

さて、2011年の2月22日は指のどこにあたるのか、確認しよう。

中指先端の2月1日から3週間後が22日であるため、2月22日は1日と同様中指の先端になる。

2011年の場合、問題文より中指の先端が火曜日と分かったところで、2013年の2月22日が何曜日か考える。

先述のテクニックより、うるう年と平年で2+1=3つ曜日がズレていると分かり、2013年の2月22日は金曜日であることも分かる。

 

次に、2013年の8月13日はどこか確認する。

詳細を書くのに疲れたので省略。人差し指の先端になる。

先程、2013年の中指の先端(=2/22)は金曜日と求めたので、それより、人差し指の先端、つまり8月13日は火曜日と分かる。

 

よって答えは火曜日となる。

 

 

まとめ

  • 各月の初日の位置を手に覚えさせる
  • ある任意の日付と、それに対応する曜日が分かれば、そこから曜日の配置をして、どこまでも他の曜日を求め続けることができる

他に書くべきことはあるような気がするけど、例題2つから分かるはず。
ちなみにうるう年の曜日計算は2/29が追加されることにより、初日の位置が曜日一つ分ずつズレる事になる。

例えば本来中指先端の3月は、一つ次の中指中央に。8月は人差し指の根本から中指の先端に、といったところ。

 

質問があったら気兼ねなくコメントに残してください。すぐ答えます。

 

 

最後に

思いつきで書いた記事だけれど、説明するのは予想よりはるかにしんどかった。

この方法はもともと、とっくに定年を迎えている私の父が小学生の頃そこの校長から教わった物で、私自身これを教わってからずいぶん年月が経っているので、下手したら100年近く受け継がれている手法になる。

ネットで検索しても出てこない割に結構日常生活でも便利に使えるから、今ここに書き記しておく。

 

本当は図や説明をもっと入れたかったのだけれど、疲れたからもう終わり。